Question

初三·数学

如图,CE是圆O的直径，两条弦AD垂直BD。求证：CE^2=AB^2+CD^2

Answer 1

连ED,有CE^2=ED^2+CD^2 ，
比较CE^2=AB^2+CD^2
可知即证AB=ED
连BC,设垂足为F。
可知角CBD=角E[同弧原理],又角EDC=角CFB=90度,
所以角DCE=角ACB,所以弧AB=弧ED，所以AB=ED。
即证明了CE^2=AB^2+CD^2 。

Answer 2

连ED AD由于 要证：CE^2=AB^2+CD^2 只需证AB=ED即可 由同弧原理可知 角DAC=角DEC 可证三角形DAF相似于三角形CED F为AC，BD的交点
得角ADB=角ECD 所以AB=ED 得证

Answer 3

连ED,有CE^2=ED^2+CD^2 ，
比较CE^2=AB^2+CD^2
可知AB=ED
连BC,设垂足为F。
可知角CBD=角E，又角EDC=角CFB=90度,
所以角DCE=角ACB,所以弧AB=弧ED，所以AB=ED。
即证明了CE^2=AB^2+CD^2 。 这一定对