Question

已知函数f(x)=(a^2-1)/(a^2+1)(a>0且a≠1) 1.求f(x)定义域、值域 2.讨论f(X)的奇偶性 3.讨论f(X)的单调性

错了 不是a^2而是a^x

Answer 1

定义域 x可取一切实数

y=（a^x+1-2）/(a^x+1)=1+(-2/(a^x+1)) 因为a^x>0 所以y属于（-1,1）

f(x)=(a^-x-1)/(a^-x+1) 上下同乘一个a^x f(x)=(-a^x+1)/(1+a^x) 所以奇函数

因为y=1+(-2/(a^x+1)) a^x单调增 所以单调增函数

Answer 2

1. 定义域x属于R
2. f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) f(-x)=[a^(-x)-1)/(a^(-x)+1]=(1-a^x)/(a^x+1)
故f(x)=-f(-x) 故函数为奇函数
3. 对f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)求导 导函数g（x）=（2a^xlna）/（a^x+1）^2
则当0<a<1时g（x）<0 原函数为单调递减函数 当a>1时g（x）>0 原函
数为单调递增函数

Answer 3

自己去想吧，我也才上初一啊！！！！！1!!!!!!!!11！1!!!!