一个100的自然数A除以十一余5,÷9余七除以十三余三这个数最小是多少?

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西域牛仔王4672747
推荐于2018-12-26 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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因为 9*13 = 117 被 11 除余 7,因此 7*9*13 被 11 除余 5 (7*7=49=44+5);
同理 11*13 = 143 被 9 除余 8,因此 2*11*13 被 9 除余 7 (2*8=16 = 9+7);
11*9 = 99 被 13 除余 8 ,因此 2*11*9 被 13 除余 3 (2*8 = 16 = 13+3),
所以这个数 A = 7*9*13+2*11*13+2*11*9 + 11*9*13k = 1287k+1303,
其中 k 为任意整数,
当 k = -1 时,A = 16 为 100 以内的最小数 。
╰陌颜夕a67b57d
2016-02-08 · TA获得超过2627个赞
知道小有建树答主
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