如图，将两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分为四边形ABCD，求证四边形ABCD是菱形。
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依题意可知 AB‖CD AD‖BC
所以四边形ABCD是平行四边形
分别作AB,BC边上的高 为AE,AF
因为两纸条相同 所以纸条宽度AE=AF
因为平行四边形的面积为 AE×AB=BC×AF
所以AB=BC
所以平行四边形ABCD为菱形
所以四边形ABCD是平行四边形
分别作AB,BC边上的高 为AE,AF
因为两纸条相同 所以纸条宽度AE=AF
因为平行四边形的面积为 AE×AB=BC×AF
所以AB=BC
所以平行四边形ABCD为菱形
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