Question

关于高中数学对数函数方面的问题

已知2lg(x-2y)=lgx+lgy ,则y/x的值为
A 1 B1/4 C1/4或1 D4

需要详细 解答过程

Answer 1

2lg(x-2y)=lgx+lgy
lg (x-2y)²=lgxy
(x-2y)²=xy
x²-5xy+4y²=0
用x表示y
解得两根为x=4y或x=y
y/x=1/4或y/x=1
又因为x-2y＞0 所以舍去x=y
解得y/x=1/4
选B

Answer 2

由2lg(x-2y)=lgx+lgy 可知：
(x-2y)^2=xy
整理可得：
(x-4y)(x-y)=0
得：x=4y或x=y
但若使原等式有意义，需要有：
x-2y>0；x>0；y>0
因此x-y>0我们要舍掉x=y这组解，
因此有：x=4y
即:x/y=4

综上，应选D。

Answer 3

C

化简得（x-2y）^2=xy
两边同时除以x^2
解出得（4y/x-1）（y/x-1）=0
答案为C

我最快哦~希望有给你帮助