Question

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x<0,f(x)=1+2^x,求f(x)

Answer 1

设x>0,则-x<0
f(-x)=1+2^(-x)=1+（1/2）^x=-f（x）
f(x)=-(1/2)^x-1
另外f(0)=0

综上所述,
f(x)=-(1/2)^x-1 (x>0)
f(x)=0 (x=0)
f(x)=2^x+1 (x<0)

Answer 2

因为f（x）为R上的奇函数 所以f（-x）=-f（x）
所以取x大于0 则-x小于0 所以f(-x)=1+2 的-x次方等于-f（x）
所以 f（x）=-1-2的-x次方

另 当x=0时 f（x）=0 这是在奇函数的定义域包含0时的性质 相信楼主是知道的
所以f(x)=-(1/2)^x-1 (x>0)
f(x)=0 (x=0)
f(x)=2^x+1 (x<0)