Question

如图所示,在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,点D为AB的中点，点 E、F分别为AC,BC的动点，且AE=CF

求证：△DEF为等腰直角三角形

Answer 1

解:∵∠C=90°

∴∠A=∠B=45°

∵D是AB的中点

∴AD=BD

∵AE=CF

∴△ADE全等于△BDF(SAS)

∴DE=DF

∴△DEF是等腰三角形