Question

打勾的题怎么做 求解！！

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Answer 1

第一个：诺比塔负责求k次导数就行了
第二个：是有界乘0的极限为0，可以设a≤xn≤b则夹逼定理可以证明结论，也可以用定义证明
第三个：分子有理化为1/根号（n+1）+根号n的极限为0

Answer 2

上面那道题
因为n趋于无穷时 分子分母都趋于无穷
则可使用洛必达法则
对分子分母同时求导
如果还都趋于无穷 则可继续同时求导
最终对分子分母同时求k阶导数
分子为k的阶乘k！ 即常数
分母为(ln a)^k * a^n 即常数乘无穷
则做比后 极限为C/∞ = 0

下面那道题
分子有理化 上下同时乘以[(n+1)^(-1) + n^(-1)]
原式= 1/[(n+1)^(-1) + n^(-1)]
分母为无穷大 则原式极限为0

数列那道题
xn有界 则设{xn}≤M
则{xnyn}≤M{yn}
又因yn收敛
由比较收敛法
{xnyn}收敛