Question

已知一个椭圆的一个焦点为F1(√5,0),且长轴之长与短轴之长的和为10，求椭圆的标准方程

Answer 1

2a+2b=10
a+b=5
a^2-b^2=5
a^2-(10-a)^2=5
10a-25=5
a=3
b=5-a=2
所以方程为晌扮：x^2/a^2+y^2/b^2
即带谨洞x^2/蠢枯9+y^2/4

Answer 2

a+b=10
a²-b²=√5²
→a²宴键渗亮差-(10-a)²晌脊=5
→20a-100=5
→a=105/20
→b=10-a=~