初三·数学
如图,AB是圆O的直径,CD与AB相交于E,角ACD=70°,角ADC=50°,求角AEC的度数。...
如图,AB是圆O的直径,CD与AB相交于E,角ACD=70°,角ADC=50°,求角AEC的度数。
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40°
连BD
则△ACD全等于△DBE
∠CAB=∠BDE
AB为直径
∠ADB=90°
∠CDB=∠CAB=40°
∠AEC=70°
连BD
则△ACD全等于△DBE
∠CAB=∠BDE
AB为直径
∠ADB=90°
∠CDB=∠CAB=40°
∠AEC=70°
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作辅助线CB;角ADC和角ABC均为圆周角,且对应的弧均为AC,所以角ADC=角ABC=50°;角ACB为直角,所以角CAB=180-90-50=40°在三角形AEC中,角AEC=180-CAE-ACE=180-40-70=70°所以AEC=70°;
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