初三·数学
如图，AB是圆O的直径，C在圆上，角ABC的平分线交圆O于D，交CA于E。已知BC=6，AC=8，求CD的长...
如图，AB是圆O的直径，C在圆上，角ABC的平分线交圆O于D，交CA于E。已知BC=6，AC=8，求CD的长
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连接AD，OD交AC于F
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°
∵BC=6，AC=8
∴AB=10
∴AO=OB=OD=5，AF=FC=4
∴OF=3
∴DF=2
∴AD=2√5
∵BD为∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC
∴CD=AD=2√5
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°
∵BC=6，AC=8
∴AB=10
∴AO=OB=OD=5，AF=FC=4
∴OF=3
∴DF=2
∴AD=2√5
∵BD为∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC
∴CD=AD=2√5
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