Question

已知抛物线的顶点在椭圆4x²+y²=16的中心，对称轴为坐标轴，且抛物线的准线恰好过椭圆的焦点，求

物线的方程

Answer 1

解：椭圆方程即(x²/2²)+(y²/4²)=1.∴椭圆的中心为原点(0,0),两焦点F1(0,-2√3),F2(0,2√3).由题设，可设抛物线方程为x²=2py.其准线方程为y=-p/2,(1)若抛物线的准好首线过焦点F1,则-p/2=-2√3.===>p=4√3.∴抛物线方程：x²=(8√3)y.(2)若抛物线的准线模搏过焦点F2(0,2√旦袜祥3),同理可其得p=-4√3,∴抛物线的方程：x²=(-8√3)y.

Answer 2

椭圆焦点 （-1/2，0）者信 （1/岁嫌档乎乱2，0）
x=2y^2 huo -x=2y^2

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