高三数学。要过程啊！谢谢谢谢谢谢谢谢！！！！！！
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g(x)=(cosxe^x-sinxe^x)/(e^x)²=(cosx-sinx)/e^x=√2cos(x+π/4)/e^x，可得零点π/4和5π/4
可得g'(x)=(-√2sin(x+π/4)-√2cos(x+π/4))/e^x=-2sin(x+π/2)/e^x=-2cosx/e^x
故可由增减性判断可得g(π/2)最小，g(3π/2)最大
由F'(x)=0有2个极值点可知得g(x)=a存在2解，故g(π/2)<a≤g(0)或g(3π/2)>a≥g(2π)
可得g'(x)=(-√2sin(x+π/4)-√2cos(x+π/4))/e^x=-2sin(x+π/2)/e^x=-2cosx/e^x
故可由增减性判断可得g(π/2)最小，g(3π/2)最大
由F'(x)=0有2个极值点可知得g(x)=a存在2解，故g(π/2)<a≤g(0)或g(3π/2)>a≥g(2π)
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