Question

谁能帮我详细解释一下？

下面是我自己的数学方法解答过程：

解：以A点为原点，水平方向为X轴建立平面直角坐标系。则皮带轮所在圆的方程
为 x^2+(y+R)^2=R^2 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••①
设M离开A点后形成的抛物线方程是 y= -0.5ax^2 （a>0）•••••••••••②

将②带入①中，消去x得 -y^2/a +y^2+2Ry=0 ,由题可知该方程有两个相等实数根。
∴ ∆=0 ，解得 a= 1/(2R)
∴抛物线方程为 x^2=2Ry
∵结合此题在该平抛运动中，x=vt y= - 0.5gt^2 代入抛物线解得v= 根号下gR
（对照答案，计算结果正确）

答案我自己倒是做出来了，不过仔细一想，有三个地方无论我怎么想都得不出结果：
① 满足条件的抛物线应该有很多条，a不应该是个定值。
② 当以上述方法解题时，得出的a恰好是使v取得最小值时的a。这是为什么？也就是说为什么不是其它满足条件的a值而恰好是最小值？
③ 当我代入具体值进行验证时，如 令R=1 ,则实际上抛物线 x^2=4y 和 x^2=8y 等的图像同样满足条件，并且能解出两个y值，其中一个落在y的定义之外。由于这是个以物理问题为原型的数学运算，所以这个范围之外的y应该含有实际意义。（就像物理学中当解出的时间是个负值时，这个时间是事件发生前的时间。）我想知道的就是这个范围之外的y的实际意义是什么？
问题有点长，还望诸位能耐心看完。感激不尽。

Answer 1

将①②联立求得的a值没有依据,如果∆=0,求得的a值,仅是抛物线与圆相切的情况.而且你的计算是错误的。         

    不过你的直觉是对的,满足条件的抛物线应该有很多条,a不应该是个定值,这是一个纯运动学的问题,不涉及力或动力学的概念,下面给出一个解答：

    解：实际上M过A点做平抛运动,不仅要求抛物线与圆相切,而且要求抛物线位于圆的外面,即要求对任意R≥x≥0(t≥0)抛物线的纵坐标比相应圆的纵坐标不小即可,由圆方程解得y1=√(R^2- x^2)-R由抛物线方程解得

y2=-0.5ax^2           

    如果M过A点能做平抛运动当且仅当对任意R≥x≥0, y2≥y1,即-0.5ax^2≥√(R^2- x^2)-R√(R^2- x^2)≤R-0.5ax^2a^2 x^2-4aR+4≥0要使任意R≥x≥0，则必有-4aR+4≥0解得                         

                       a≤1/R,1/a≥R

    将x=vt代入抛物线方程得垂直方向的运动方程为,

                      y2=-0.5a(vt)^2

与自由落体运动公式y2=-0.5gt^2比较得, 

                   av^2=g,v^2=g/a≥Rg

故得                    v≥√(Rg)           

    能做平抛运动时,a的最大值是1/R,v的最小值是√(Rg).

Answer 2

可以结婚的，按平常理论还是比较般配的；因为男方比女方大三岁之内很正常，这样可以更好的照顾女孩；幸福指数应该在92左右　命运很难确定，幸福是要二个人互相维持牵就理解的　而不是互相埋怨猜忌的

Answer 3

其实就是告诉你，出来闯荡会很顺利，虽然不能功成名就，但是你很幸运，并且都是好事。