Question

如图，已知在圆o中，AB=4根号3，AC是圆的直径，AC⊥BD于F,∠A=30

1、求图中阴影部分的面积
2、若用阴影部分扇形OBD围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的半经

Answer 1

连接BC，AC是直径，故∠ABC=90°，AC=AB/cosA=8

连接AD，根据垂径定理，∠BAD=2∠A=60°，那么D,A在BD同侧

故∠BOD=2∠BAD=120°

S=120/360×8π=8π/3

2.根据S侧=πrL得到

8π/3=π×r×4(4为母线长)

r=4/3