如图,已知在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于F 15

1.如图,已知在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于F(1)求证;△ABC相似△FCD(2)若S△FCD=... 1.如图,已知在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于F
(1)求证;△ABC相似△FCD
(2)若S△FCD=5,BC=10,求△ABC的边BC上的高AG及ED的长
2.已知,梯形ABCD中,AD平行BC,BD相交于O,已知S△AOB=12,S梯形ABCD=49,则AD:BC=()
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木子三匚彐火
2014-01-05 · TA获得超过239个赞
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冼花幸荷
2020-02-26 · TA获得超过1209个赞
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1)证明:ad=ac,所以∠acb=∠adc
d为bc中点,de⊥bc,所以de是bc的垂直平分线,∠ecb=∠ebc。
△abc与△fcd,∠acb=∠fdc,∠abc=∠fcd,所以△abc∽△fcd
2)△abc∽△fcd,所以df/ac=dc/cb,因为ac=ad,而dc=1/2bc,所以df=1/2ac=1/2ad.

s△fcd=5,底边cd=5,过f作bc的垂线,垂足为g,过a作bc的垂线,垂足为h。
所以1/2*5*fg=5,fg=2,因为df=1/2ad,而fg∥ah,故ah=4
dg=1/2dh,所以de/ah=bd/bh=bd/(bd+1/2bd)=2/3
故de=8/3
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出旋裔芷烟
2019-11-03 · TA获得超过1113个赞
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(1)BD=DC
ED垂直于BC,可得BE=CE,角B=角ECD,
又AD=AC,所以角ADC=角ACD,
得证
(2)由相似可知AD=2DF,S△ABC=20
F是中点,S△AEF=S△DEF
S△ABC=2S△BDE+S△ACE
=15+3S△DEF
所以S△DEF=5/3
接下来DE=2S△BEC/BC=4/3
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