Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=10CM,BC=30CM,动点P从点A开始沿AD边以每秒1CM的速度运动，同时

如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=10CM,BC=30CM,动点P从点A开始沿AD边以每秒1CM的速度运动，同时动点Q从C开始沿CB边向B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一边也随之停止运动，设运动时间为t妙，求四边形ABQP能为等腰梯形吗？如果能，求出t的值，如果不能，请说明理由。

Answer 1

因为：四边形ABQP为等腰梯形
所以：PQ//CD
因为：AD//BC
所以：四边形PQCD为平行四边形
所以：CQ=PD 由题已知：AD=10，BC=30，P点的运动速度为1cm/s,Q点的速度为3cm/s,如果运动时间为t的话，可以得出：PD=10-t,QC=3t
又因为：PD=QC 所以：10-t=3t 求解得出：t=2.5(s)
所以：当时间过去2.5秒的时候，四边形ABQP为等腰梯形

Answer 2

2.5s 的时候是等腰梯形
很简单的计算

解：ABQP要是等腰梯形就只能是PQ=AB
过A点作垂线，垂足为e，过d点作垂线，垂足为f，可以看出ae长10
通过设运动时间为t
得出等腰时，ae+df+fq+qc=30
其中ae=fq时是等腰