设f(x)是R上的奇函数,且f(x+3)=-f(x),则f(2010)=?

walcott26
2010-10-24 · TA获得超过1235个赞
知道小有建树答主
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f(x+3)=-f(x)
f(x+6)=f(x+3+3)=-f(x+3)=f(x)
f(2010)=f(0+6*335)=f(0)
f(x)是R上的奇函数,f(0)=0
f(2010)=f(0)=0
风痕云迹_
2010-10-24 · TA获得超过5628个赞
知道大有可为答主
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因为是奇函数, 所以 f(0) = 0
f(3) = -f(0) = 0
f(6)= -f(3) = 0
...

f(3n) = -f(3n-3) = 0

=> f(2010) = f(3*670) = 0
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