设a，b是实数，且a+b=3，则2^a+2^b的最大值
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a+b=3，则有 A=3-B
所以2^A+2^B=2^(3-B)+2^B
设2^B=X,则有X>0
则有2^A+2^B=8/X+X>=2√((8/X)*X)=4√2,且当8/X=X时候,有最大值
所以2^a+2^b的最大值=4√2
所以2^A+2^B=2^(3-B)+2^B
设2^B=X,则有X>0
则有2^A+2^B=8/X+X>=2√((8/X)*X)=4√2,且当8/X=X时候,有最大值
所以2^a+2^b的最大值=4√2
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b=3-a
y=2^a+2^(3-a)
对a求导,令其等于0
y'=2^a*ln2-2^(3-a)*ln2=0
a=3/2
b=3/2
max=4根2
y=2^a+2^(3-a)
对a求导,令其等于0
y'=2^a*ln2-2^(3-a)*ln2=0
a=3/2
b=3/2
max=4根2
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是求最小值啦，怎么都写的是最大值。。
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2^a+2^b≥2根号下2^a*2^b=2根号下2^(a+b)=2根号下2^3=4根号下2
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