Question

谁能教我这道数学题

如图.E、F是平行四边形 ABCD对角线BD上两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG，四边形GEHF是平行四边形吗 为什么?
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%CD%AC%B9%E9%D3%DA%BE%A1%B0%C9%D8%BC/pic/item/e810828c6f2dd7dda4c272d1.jpg

https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%CD%AC%B9%E9%D3%DA%BE%A1%B0%C9%D8%BC/pic/item/796e0fb18afb458736d3cad0.jpg 这2个是题目图片 谁能教我下

..小哥，你回的对不对额？

Answer 1

在平行四边形ABCD中，由AB‖CD，可得：∠EBG = ∠FDH 。

在△BEG和△DFH中，
BE = DF ，∠EBG = ∠FDH ，BG = BA+AG = DC+CH = DH ，
所以，△BEG ≌ △DFH ，
可得：EG = FH ，∠BEG = ∠DFH 。

因为，∠FEG = 180°-∠BEG = 180°-∠DFH = ∠EFH ，
所以，EG‖FH ，且 EG = FH ，
可得：四边形GEHF是平行四边形。（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

Answer 2

ABCD是平行四边形，∠ADC=∠ABD AB=CD，又BE=FD，所以三角形DFH全等于三角形BEG，所以FH=EG，∠EFH=∠FEG（两个全等三角形的外角相等），所以FH平行等于EG，所以GEHF为平行四边形
初一几何？

Answer 3

先证明三角形BEG和三角形DFH全等，得到角DFH等于角BEG，边FH等于边EG，于是FH平行且相等于EG，得证平行四边形