Question

若函数f(x) g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)-g(x)=(x+1/2)^2+1/x,则当1＜x1＜x2时，比较g(1),f

若函数f(x) g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)-g(x)=(x+1/2)^2+1/x,则当1＜x1＜x2时，比较g(1),f(x1),f(x2)的大小

Answer 1

由就行可得：f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x) （1）
f(-x)-g(-x)=(-x+1/2)^2-1/x (2)
利用（1）式可将（2）式整理得
-f(x)-g(x)=(-x+1/2)^2-1/x （3）
f(x)-g(x)=(x+1/2)^2+1/x (4)
联立（3）（4）
可以解得f(x),g(x)的表达式，在结合各自的表达式可确定三者的大小关系