A∩(B⊕C)=(A∩B)⊕(A∩C)怎么证明（离散数学）
1个回答
展开全部
用A'表示非A.，用AB表示A∩B,用A+B表示A∪B.
A∩(B⊕C)
=A(BC'+B'C)
=ABC'+AB'C.
(A∩B)⊕(A∩C)
=(AB)'(AC)+(AB)(AC)'
=(A'+B')AC+AB(A'+C')
=AB'C+ABC',
∴A∩(B⊕C)=(A∩B)⊕(A∩C).
A∩(B⊕C)
=A(BC'+B'C)
=ABC'+AB'C.
(A∩B)⊕(A∩C)
=(AB)'(AC)+(AB)(AC)'
=(A'+B')AC+AB(A'+C')
=AB'C+ABC',
∴A∩(B⊕C)=(A∩B)⊕(A∩C).
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
