Question

双星的运动周期公式是怎么推导出来的？

Answer 1

推导过程：

双星运动绕固定点转动，周期相等   根据 Gm1m2/L^2=m1*4π^2r1/T^2    Gm1m2/L^2=m2*4π^2r2/T^2

r1=Gm2T^2/4π^2 L^2     r2=Gm1T^2/4π^2l^2   r1+r2=L

m1+m2=4π^2L^3/GT^2

拓展：

事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间叫"周期"。

1、数学周期：

对于一个函数f(x)，如果存在一个正数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么这个函数f(x)就叫做周期函数。正数T叫做这个函数的周期。

对于一个函数f(x)=Asin(ωx+φ)，函数f(x)的最小正周期是T=2π/|ω|.

对于一个函数f(x)=Atan(ωx+φ)，函数f(x)的最小正周期是T=π/|ω|.

f(x+2)=-f(x-2)括号内相减为定值 则此值f(x)的周期T=4

周期函数的实质:两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如

f( x+6) =f( x-2)则函数周期为T=8

2、化学周期：

1.元素周期表中元素的一种分类。具有相同电子层数的一系列元素按原子序数递增顺序排列的一个横行为一个周期。同周期元素从左到右,金属性逐渐减弱,非金属性逐渐增强。

2.指具有相同的电子层数并按照原子序数递增的顺序排列的一系列元素。周期表中共有七个横行，也就是七个周期。第一、二、三周期称短周期;第四、五、六、七周期称长周期;一般每周期以活泼金属元素开始，逐步过渡到活泼非金属元素，最后以稀有气体元素结尾。

3、物理周期：

1.匀速圆周运动是一种周期性运动,所谓周期性,是指运动物体经过一定时间后,又重复回到原来的位置,瞬时速度也重复回到原来的大小和方向。做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。周期用符号T表示,周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量,周期长说明物体运动的慢,周期短说明物体运动的快。

周期T的单位:s 角速度ω的单位:rad/s

V(线速度)=2πr/T ω(角速度)=2π/T

2.物体作往复运动或物理量作周而复始的变化时,重复一次所经历的时间。物体或物理量(如交变电流、电压等)完成一次振动(或振荡)所经历的时间。在各种周期运动或周期变化中，物体或物理量从任一状态开始发生变化，经过一个周期或周期的整数倍时间后，总是回复到开始的状态。

物理:交流电完成一次完整的变化所需要的时间叫做周期，常用T表示。周期的单位是秒(s),也常用毫秒(ms)或微秒(us)做单位。1s=1000ms，1s=1000000us。

4、生物周期：

物体本身自发的或生物被动的活动，从开始到结束称为一个周期，如天体运动，地球绕太阳旋转一个周期是一年。生物的细胞分裂，从细胞准备开始分裂的分裂间期经过前期、中期、后期、末期，最后回到分裂间期，为一个周期。

5、经济周期：

经济周期(Business cycle):也称商业周期、景气循环， 它是指经济运行中周期性出现的经济扩张与经济紧缩交替更迭、循环往复的一种现象。是国民总产出、总收入和总就业的波动，是国民收入或总体经济活动扩张与紧缩的交替或周期性波动变化。过去把它分为繁荣、衰退、萧条和复苏四个阶段，现在一般叫做衰退、谷底、扩张和顶峰四个阶段。

Answer 2