Question

数学概率问题。高手回答！！！

过关游戏，一共6关。每一关胜和负的概率各为50％。若第一关胜，则继续第一关，直到第一关负，则进入第二关。若第二关胜，则重新开始第一关。若第二关负，则进入第三关。若第三关胜，则重新开始第一关。若第三关负，则进入下一关。后面的以此类推。第一关胜一次加1分，其它关不加分。若连续6关都为负，则减25分。然后重新从第一关开始。问题：这样一直进行下去，最终分数是正数还是负数？最终分数该如何计算？

Answer 1

1. 6场连败的概率是0.5^6，即得-25分的概率是0.5^6，

2. 除第1种情况外，中间有一场胜（得1分）的概率是1-0.5^6，

3. 综上，每次尝试得分的数学期望是(-25)*(0.5)^6+1*(1-0.5^6)=0.59375

4. 设尝试次数为n(n无限接近于正无穷)，最终得分表示为(n*0.59375)

5. 最终得分是无法计算的

追问

首先谢谢你的回答！但是你说的2我没看明白。你说的2里面，除第1种情况外，中间有一场胜（得1分）的概率是1-0.5^6。这句话，中间有一场胜，不得分呀，只有第一关胜才得1分。中间的胜了只是回到第一关重新开始。所以是不是您没看清题目。抱歉

追答

谢谢提醒，每次尝试得分的数学期望是：
-25*(0.5^6)+1*0.5+0*(剩下的一堆)>0

谢谢提醒，每次尝试得分的数学期望是：
-25*(0.5^6)+1*0.5+0*(剩下的一堆)>0