Question

求详细解题步骤

有一逆流操作的换热器，热流体为空气， (1=100W/(m2.℃)，冷流体走管内，对流传热系数为(2=120W/(m2.℃)。已测得冷热流体进出口温度为t1=5℃,t2=25℃， T1=80℃,T2=60℃，管子规格为Φ25x2.5mm，冷流体的流量为2400kg/h，恒压热容为3.14kJ/(kg.℃),忽略管壁和污垢热阻。求：（1）换热器的面积；（2）若换热器长度不变，冷流体流量增加一倍，其他条件不变，求冷热流体的出口温度；

Answer 1

解：(1)

两式相除得：①

②

加和定律：

③

将③变形为：

    (a)

由①得：

  (b)

联立(a)、(b)解得：T2'=59.8℃，t2'=70℃

（2）新旧两种工况的传热量之比：

Answer 2

解：（1） f(x)=m·e的x次方-lnx
f＇(x)=m·e的x次方-1/x
∵ 其极值点就是导数为零的点
∴ f＇(x)=m·e的x次方-1/x=0
f＇(1)=m·e -1 =0
∴ m=1/e
∴ f(x)=1/e·e的x次方-lnx=·e的x-1次方-lnx
f(x)= e的x-1次方-lnx
∴ 当x＞1 f＇(x)＞0 函数为增函数。
当0＜x＜1 f＇(x)＜0 函数为减函数。
当 x＜0 f＇(x)＜0 函数为减函数。
其中0为间断点。

（2） f(x)=m·e的x次方-lnx
当 m≥1/e2 时 ∵ f(x)=m·e的x次方-lnx
∴ m·e的x次方-lnx ≥1/e2 ·e的x次方-lnx
∴ f(x)≥1/e2 ·e的x次方-lnx =e的x-2次方-lnx
f(x)≥e的x-2次方-lnx
从图像 看 f(x)=e的x-2次方
f(x)=lnx
以上两个图像永远不相交，并且f(x)=e的x-2次方永远在 f(x)=lnx的上方。
∴ e的x-2次方-lnx ＞0 ∴ f(x)＞0