Question

一道八年级的数学题目

点P在线段AB的中垂线上，PC⊥PA,PD⊥PB,AC=BD
求证：点P在线段CD的中垂线上

Answer 1

因为P在线段AB的中垂线上，所以PB=PA，又由于AC=BD，同时两个垂直角是90度，所以直角三角形PBD和PAC全等。由于全等，得到PD=PC，根据中垂线定义，P就才CD中垂线上。

Answer 2

证明：点P在线段AB的中垂线上，所以有
PB=PA
PC⊥PA,PD⊥PB,AC=BD
根据勾股定理可以得：
PD=PC
所以点P在线段CD的中垂线上