求微分方程y〃-2y′+5y=1的通解

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liuqiang1078
2018-01-03 · TA获得超过10万个赞
知道大有可为答主
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我做的有点小问题,你自己改下吧,把-2y'当作+2y'了,最终答案把e^-x改成e^x就可以了。

特征方程法,先求y''+2y'+5y=0的通解:

再求特解,因为自由项为常数1,可以设特解为y=ax+b

0-2a+5(ax+b)=1, 求出a=0,b=1/5

因此满足原方程的解为:

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