求2sinα＋cosβ＝1，2cosα－sinβ＝1，则sin（β－α）＝ 的详解
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解：(2sinα+cosβ)²=1
(2cosα-sinβ)²=1
4sin²α+4sinαcosβ+cos²β=1
4cos²α-4cosαsinβ+sin²β=1
4(sin²α+cos²α)+4(sinαcosβ-cosαsinβ)+sin²β+cos²β=2
4sin(β-α)=3
sin(β-α)=3/4
(2cosα-sinβ)²=1
4sin²α+4sinαcosβ+cos²β=1
4cos²α-4cosαsinβ+sin²β=1
4(sin²α+cos²α)+4(sinαcosβ-cosαsinβ)+sin²β+cos²β=2
4sin(β-α)=3
sin(β-α)=3/4
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