求高数大佬解答
1）lim(1/x)sinx=1x->∞2）limxsin1/x=1x->03）limxsin1/x=1x->∞这三个哪个错那个对啊...
1）lim(1/x)sinx=1 x->∞
2）limxsin1/x=1 x->0
3）limxsin1/x=1 x->∞
这三个哪个错那个对啊 展开
2）limxsin1/x=1 x->0
3）limxsin1/x=1 x->∞
这三个哪个错那个对啊 展开
1个回答
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(1) 错
lim( x->∞) (1/x) =0 and |sinx| ≤1
=>lim( x->∞)(1/x)sinx =0
(2) 对
lim( x->0) x =0 and |sinx| ≤1
lim(x->0) xsin(1/x)
=0
(3)对
let y=1/x
lim(x->∞) xsin1/x
=lim(y->0) siny/y
=1
lim( x->∞) (1/x) =0 and |sinx| ≤1
=>lim( x->∞)(1/x)sinx =0
(2) 对
lim( x->0) x =0 and |sinx| ≤1
lim(x->0) xsin(1/x)
=0
(3)对
let y=1/x
lim(x->∞) xsin1/x
=lim(y->0) siny/y
=1
更多追问追答
追问
第二个题目=1...不是0
追答
所以第1个题目是错的
lim( x->∞)(1/x)sinx =0 ： 对
im( x->∞)(1/x)sinx =1 ：错
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