求解∫dθ∫ρ2/(√4a2-ρ2)dρ过程 θ下限-π/4,上限0 ρ下限0,上限-2asinθ?

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Mr治愈师
2020-07-24
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以上

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hbc3193034
2019-12-01 · TA获得超过10.5万个赞
知道大有可为答主
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∫<-π/4,0>dθ∫<0,-2asinθ>ρ^2/(√4a^2-ρ^2)dρ
=∫<-π/4,0>dθ{(-ρ/2)√(4a^2-ρ^2)+2a^2*arcsin[ρ/(2a)]}|<0,-2asinθ>
=∫<-π/4,0>[a^2*sin2θ-2a^2*θ]dθ
=(-a^2/2)cos2θ-a^2*θ^2)|<-π/4,0>
=-a^2/2+a^2π^2/16.
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