Question

化简问题？？？

这是怎么化简来的？

Answer 1

分母是两个分式相乘，分子是1，拆成两个分式相减的公式如下：

向左转|向右转

分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子能不能和分母乘。 做第一步时，就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。（0除外）

1/[n（n+1）]，两个分母相乘n+1-n=1，所以1/[n（n+1）]=1/n-1/（n+1）。

1/[n（n+2）]，两个分母相乘n+2-n=2，所以需要乘以1/2，即1/[n（n+2）]=1/2[1/n-1/（n+2）]。

扩展资料：

分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。被除数乘除数的倒数能约分的要约分。

分数的加减法运算法则：

1、同分母分数加法。同分母分数相加，分子相加，分母不变，能约分的要约分。

2、同分母分数减法。同分母分数相减，分子相减，分母不变，能约分的要约分。

3、异分母分数加法。异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的法则进行计算。

4、异分母分数减法。异分母分数相减，先通分，再按照同分母分数减法的法则进行计算。

分数混合运算。分数混合运算的运算顺序和整数一样，不是同分母的要化成同分母，在两个以上分数相加减的时候，可以选择一次通分，也可以选择分步通分，最后结果要是最简分数。要根据不同的情况，选择不同的方式来计算。

Answer 2

拆项法，n+1与n相差1，代换分子，

Answer 3

第2个公式，从右侧往左侧通分化简即可。
1/n-1/(n+1)=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=1/n(n+1)
如：
1/1-1/2=1/2
1/2-1/3=1/6
1/3-1/4=1/12
1/4-1/5=1/20
……

Answer 4

此类分解也可以用待定系数法来作：
即：1/（AB)=a/A+b/B=(aB+bA)/AB
所以，aB+bA=1

Answer 5