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∫du/√(1+u^2)
u=tanv
du = (secv)^2 dv
∫du/√(1+u^2)
=∫ (secv)^2 dv/(secv)
=∫ secv dv
=ln|secv+tanv| + C'
=ln|√(1+u^2) +u| + C'
∫du/√(1+u^2)= -∫dx/x
ln|√(1+u^2) +u| = -lnx +C''
√(1+u^2) +u = C/x
√(1+(y/x)^2) +y/x = C/x
√(x^2+y^2) +y = C
u=tanv
du = (secv)^2 dv
∫du/√(1+u^2)
=∫ (secv)^2 dv/(secv)
=∫ secv dv
=ln|secv+tanv| + C'
=ln|√(1+u^2) +u| + C'
∫du/√(1+u^2)= -∫dx/x
ln|√(1+u^2) +u| = -lnx +C''
√(1+u^2) +u = C/x
√(1+(y/x)^2) +y/x = C/x
√(x^2+y^2) +y = C
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