Question

中学较难数学问题

Answer 1

1。由于数字5的任何次方所得的数的个位仍是5；现讨论3^n，n=1时，3^1=3,3^2=9,3^3=27,个位数字是7，3^4=81个位数字是1，所以总结n=4k+1时，3^（4k+1）的个位数字是3，当n=4k+2时，3^（4k+2）的个位数字是9，当n=4k+3时，3^(4k+3)的个位数字是7，当n=4k时，3^(4k)的个位数字是1。（其中3^n表示3的n次方）。2009=4*502+1，所以3^2009的个位数字是3，即得5+3=8

2。（1）1、＜
2、＜
3、＜
4、＜
5、＜
6、＜
7、＜
（2）n^(n+1)＜(n+1)^n（3）2007^2008＜2008^2007

3。第一种：假设一年有365天，则1*365*10=3659（元）
第二种：第一天得到0.1元，后一天得到的是前一天的2倍，由等比数列的前n项和得[0.1*（1-2^20）]/(1-2)＜3650,所以选择第二种方法