在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点，以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E.
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解：（1）∵AC=2
∴BC=3
连接OD,OE,设圆O的半径为n
故ODCE为正方形
∴OD=CE=OE=n,∠OEB=90°=∠C
∵∠C=∠OEB,∠B=∠B
∴△ACB∽△OEB
∴AC/OE=BC/EB
∴2/n=6/(6-n)
∴n=3/2
∴圆O的半径为3/2
(2)由（1）可知AC/OE=BC/EB
∴x/y=(8-x)/(8-x-y)
∴(8-x)y=(8-x-y)x
∴y=-1/8x²+x
∴BC=3
连接OD,OE,设圆O的半径为n
故ODCE为正方形
∴OD=CE=OE=n,∠OEB=90°=∠C
∵∠C=∠OEB,∠B=∠B
∴△ACB∽△OEB
∴AC/OE=BC/EB
∴2/n=6/(6-n)
∴n=3/2
∴圆O的半径为3/2
(2)由（1）可知AC/OE=BC/EB
∴x/y=(8-x)/(8-x-y)
∴(8-x)y=(8-x-y)x
∴y=-1/8x²+x
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