Question

如图，已知AB//CD,求证：∠BED=∠B+∠D。（5种证明）

Answer 1

1.
延长BE交CD于F，则外角∠BED=∠BFD+∠D

而
∠BED=∠B+∠D

则
∠BFD=∠B

则AB//CD
2. 延长DE交AB于F，还以外角定理同样证明。
3.
过E作AB的平行线
4.
连结BD，用内角和定理在根据同旁内角互补得出平行。
5.过E任意画直线与AB及CD相交，证明相交的两个角互补即可。

Answer 2

1
延长BE交CD一点
用内错角相等证
2
延长DE交AB一点
用内错角相等证
3
过E做MN∥AB
在证明
MN∥CD
4
过E做MN∥CD
在证明MN∥AB
5
过E做MN⊥AB
交
AB于M
交CD与N
证明
MN⊥CD
6
过E做MN⊥CD
交
AB于M
交CD与N
证明
MN⊥AB