Question

如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，AE评分角BAD，BE平分角ABC,且AE，BE交DC与点E，求证：AB=AD=BC

Answer 1

题目打错了吧。。
延长AE.BC相交于点F，
∵AE,BE为
角平分线

∴∠DAE=∠EAB,∠ABE=∠EBC
又∵AD‖BC
∴∠DAE=∠AFB=∠FAB
∴AB=BF
又∵∠ABE=∠EBC
∴AE=EF
在△ADE和△FCE中
∠DAE=∠AFB
∠AED=∠FEC
AE=EF
∴△ADE≌△FCE
∴AD=CF
∴BC+CF=BF=AB=AD+BC