Question

帮做数学证明题了

Answer 1

一、1．“两直线平行，同位角互补”是
命题（填真）
2．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式
假
3．如图所示，∠1+
∠2=180°，若∠3=50°，则∠4=
130
4．如图所示，△ABC中，∠ACD=115°，∠B=55°,则∠A=
,
∠ACB=
5．在△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，则∠B=
60
6．在△ABC中，∠B—∠C=40°，则∠C=
，∠B=
7．在三角形中，至少有
个锐角，最多有
个钝角（或直角）
8．△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为
90,120,150
9．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I,
若∠A=60°，则∠BIC=
120
10．已知如图，平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE
与AC交于点F，AF∶FC=3∶7，则AE∶EB=3∶4
二、11．下列命题是真命题的是（B
）
A、同旁内角互补
B、直角三角形的两锐角互余
C、
三角形的一个外角等于它的两个内角之和
D、三角形的一个外角大于内角
12．命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（D
）
A、垂直
B、两条直线
C、同一条直线
D、两条直线垂直于同一条直线
13．已知△ABC的三个内角度数比为2∶3∶4，则个三角形是（
A）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等腰三角形
14．等腰三角形的一个外角为110，它的底角为（C
）
A．55
0
B．70
0
C．55
0
或70
0
D．以上答案都不对
15．如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（B
）
A、90°
B、180°
C、360°
D、120°
三、16．（8分）如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，求证DC∥AB
，∠1=∠2，AC平分∠DAB
<CAB=<1=<2
DC//AB
17．（8分）已知如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE。
求证：∠1
>
∠2
18．（10分）求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。
（提示：先画图，写出已知，求证，然后进行证明）
19．（12分）如图，在△ABC中，∠B＝60
0
，∠C＝54
0
，AD平分∠BAC交BC于D。
（1）求∠ADB，∠ADC的度数；
（2）若DE⊥AC于E，求∠ADE的度数。
20．（12分）（1）已知：如图（1），AB∥EF.
求证：（1）∠BCF=∠B+∠F.
（2）当点C在直线BF的右侧时，如图（2），若AB∥EF，则∠BCF与∠B，∠F的关系如何？请说明理由.

Answer 2

一、
1.假
2.如果两角是对顶角，那么两角相等
3.无图
4.无图
5.60°
6.∠C=50°
，∠B=90°
7.最多两个锐角，最少一个锐角，最多一个钝角（或直角）
8.90°、120°、150°
9.120°
10.无图

Answer 3

1.假命题
2.如果两角为对顶角，那么这两角相等
3.130
4.∠A=60度
,
∠ACB=65度