一道求最值问题

求y=(sinx)^2+9/(sinx)^2最小值... 求y=(sinx)^2+9/(sinx)^2最小值 展开
asd20060324
2010-10-25 · TA获得超过5.4万个赞
知道大有可为答主
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(sinx)^2=1时最小值为10
无泪孤星
2010-10-25
知道答主
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先画出这个函数的图像,它是一个双曲线,在sinx=正负3时,该函数有最小值

∵ 0≤(sinx)^2≤1
∴ 当(sinx)^2=1时,该函数有最小值

最小值为y=1+9/1=10
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jian32feng1
2010-10-25 · TA获得超过3212个赞
知道小有建树答主
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sinx=t -1=<t<=1
y=t^2+9/t^2
t^2=z 0=<z<=1
y=z+9/z
这种函数在(0,3]递减[3,无穷)上递增
所以ymin=1+9=10
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