在三角形ABC中，已知6∠A=3∠B，∠B=2∠C。求∠A、∠B和∠C。
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作BD垂直于AC，D为垂足
易得BD=AD=asin45°=3√6
在三角形BCD中，BD/BC=√3/2,所以∠BCD=60°CD=3√2
当A和C在D的同一边时，∠C=180°-∠BCD=120°，b=AD-CD=3√6-3√2，∠B=15°
当A和C在D的不同边时，∠C=∠BCD=60°，b=AD
CD=3√6
3√2，∠C=75°
易得BD=AD=asin45°=3√6
在三角形BCD中，BD/BC=√3/2,所以∠BCD=60°CD=3√2
当A和C在D的同一边时，∠C=180°-∠BCD=120°，b=AD-CD=3√6-3√2，∠B=15°
当A和C在D的不同边时，∠C=∠BCD=60°，b=AD
CD=3√6
3√2，∠C=75°
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