如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在边BC上。 1.如果FE⊥AE,那么FE和AE相等吗?

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表俊悟奇范
2020-03-19 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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【1】因FE⊥AE,即∠AEF=Rt∠,
故∠AED与∠CEF互余,又BE平分∠ABC

AD=BC=EC
所以△ADE与△ECF全等(一锐角和一直角边对应相等的两△全等)。
所以
FE=AE
【2】.如果FE=AE,那么FE⊥AE。
证明:因FE=AE,AD=EC
,∠ADE=∠ECF=Rt∠,
故△ADE与△ECF全等,则∠AED与∠CEF互余
所以
FE⊥AE
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