Question

设函数f(x)=|x-1|+|x-a|(a∈R) 1.当a=4时,求不等式f(x...

设函数f(x)=|x-1|+|x-a|(a∈R) 1.当a=4时,求不等式f(x)≥5的解集 2.若f(x)≥4对x∈R成立,求a的取值范围

Answer 1

你好,这个问题我以前回答过,如下：
（1）f(x)=/x-1/+/x-4/
当x＞4,f
=
2x
-
5
≥
5,所以x≥5
当1
≤
x
≤
4,f
=
3
所以不成立
当x＜1,f
=
5
-
2x≥
5,所以x
≤
0
综上所述,解集为{x
|
x≤
0或者x
≥
5}
（2）若f(x)>=4对x属于R恒成立
可以由数轴知,x的取值在1和a之间时f
取到最小值,
当a
＞
1时,a
-
1≥
4,所以a≥
5
当a＜1时,1
-
a≥
4,所以a≤
-3
a
=
1不能使得f≥4恒成立.
所以a≤
-3或者a≥5
不知道会不会被百度删掉,希望对你有所帮助.