设an为等差数列 sn为数列an的前n项和 已知a1=-2 s7=7 求通项公式
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∵ an 是等差数列
∴ S7 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7
= （a1 + a7）+（a2 + a6）+ （a3 + a5）+ a4
= 2 a4 + 2 a4 + 2 a4 + a4
= 7 a4 = 7
∴ a4 = 1
∴ d = （a4 - a1）/（4 - 1）= 【1 - （- 2）】/ 3 = 1
∴ an = a1 + （n - 1）d
= - 2 + （n - 1）
= n - 3
∴ S7 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7
= （a1 + a7）+（a2 + a6）+ （a3 + a5）+ a4
= 2 a4 + 2 a4 + 2 a4 + a4
= 7 a4 = 7
∴ a4 = 1
∴ d = （a4 - a1）/（4 - 1）= 【1 - （- 2）】/ 3 = 1
∴ an = a1 + （n - 1）d
= - 2 + （n - 1）
= n - 3
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