Question

如果等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为34°，那么等腰三角形的顶角为______ 度．

Answer 1

如图1，∵腰上的高与另一边的夹角为34°，
∴∠ABD=34°，
∴∠A=90°-∠ABD=90°-34°=56°，
若∠CBD=34°，则∠C=90°-34°=56°，
∴顶角∠A=180°-2×56°=68°；
如图2，∠ABD=34°，
顶角∠BAC=34°+90°=124°．
综上所述，等腰三角形的顶角为56或68或124．
故答案为：56或68或124．