根号下(a^2-4a+13)-根号下(a^2-2a+2),(a属于R)的最大值

根号下(a^2-4a+13)-根号下(a^2-2a+2),(a属于R)的最大值... 根号下(a^2-4a+13)-根号下(a^2-2a+2),(a属于R)的最大值 展开
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蔡乐性嘉玉
2020-06-24 · TA获得超过3938个赞
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根号[a^2-4a+13]=根号[(a-2)^2+(3-0)^2]
根号[a^2-2a+2]=根号[(a-1)^2+(1-0)^2]
所以,原题目可以看成是在X轴找一点P(a,0)使它到点A(2,3)的距离-它到点B(1,1)的距离的最大值.
连接AB并延长与X轴的交点即是P点,此时PA-PB的最大值=AB
即最大值是:AB=根号[(2-1)^2+(3-1)^2]=根号5
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