设a,b,c为三角形ABC的三边边长,试化简a-b-c的绝对值+b-c-a的绝对值+c-a-b的绝对值
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因为 a,b,c为三角形ABC的三边边长
所以 a + b > c , b + c > a , a + c > b
所以 a - b - c < 0 , b - c - a < 0 , c - a - b < 0
所以 |a - b - c| + |b - c - a| + |c - a - b|
= b + c - a + a + c - b + a + b - c
= a + b + c
所以 a + b > c , b + c > a , a + c > b
所以 a - b - c < 0 , b - c - a < 0 , c - a - b < 0
所以 |a - b - c| + |b - c - a| + |c - a - b|
= b + c - a + a + c - b + a + b - c
= a + b + c
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a-b-c的绝对值=b+c-a
b-c-a的绝对值=c+a-b
c-a-b的绝对值=a+b-c
a-b-c的绝对值+b-c-a的绝对值+c-a-b的绝对值=a+b+c
b-c-a的绝对值=c+a-b
c-a-b的绝对值=a+b-c
a-b-c的绝对值+b-c-a的绝对值+c-a-b的绝对值=a+b+c
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