Question

二次函数的实际问题帮忙解一下！！！

有一种螃蟹，从海上捕捞后不放养，最多只能存活两天；如果在养殖场内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量死亡，假设放养期内这种螃蟹的个体基本保持不变，先有一经销商，按市场价收购这种螃蟹1000kg放在养殖池内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克螃蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出个种费用400元，且平均每天还有10kg死亡，假定死的螃蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元。
（1）设x天后每千克活的螃蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式
（2）如果放养x天后活螃蟹一次性出售。并记1000kg螃蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式。
（3）该经销商将这批螃蟹放养多少天后出售，可获最大利润？

Answer 1

（1）p=30+x
（2）Q=（30+x)(1000-10x)+10x*20
=-10（x²-90x-30000)
=-10[(x-45)²-5025]
(3)x=45时，（2）中Q值最大，所以，该经销商将这批螃蟹放养45天后出售，可获最大利润