Question

2+4+⋯+2000-1-3……1999怎么计算?

Answer 1

这个题目可以将式子中的所有偶数项合并，所有奇数项合并，然后再相减即可。
首先，2+4+⋯+2000的求和公式为：
S1 = (2 + 4 + ... + 2000) = 2 × (1 + 2 + ... + 1000) = 2 × [1000 × (1000 + 1) ÷ 2] = 1001000
接着，1+3+⋯+1999的求和公式为：
S2 = (1 + 3 + ... + 1999) = 2 × (1 + 2 + ... + 1000) - 1000 = 2 × [1000 × (1000 + 1) ÷ 2] - 1000 = 1000000
因此，2+4+⋯+2000-1-3……1999的和为：
S = S1 - S2 = 1001000 - 1000000 = 1000
因此，原式的值为1000。

Answer 2

可以化成2-1+4-3+6-5+……+2000-1999

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=1+1+……+1（1000个）

=1000

Answer 3

2+4+⋯+2000-1-3……-1999
=（2+2000）×1000÷2-（1+1999）×1000÷2
=2002×1000÷2-2000×1000÷2
=（2002-2000）×1000÷2
=2×1000÷2
=2000÷2
=1000