Question

求极限可以对函数自变量进行等价无穷小替换吗？

当x趋于零，比如tan（tanx）变为tan（x），ln（sinx）变为ln（x），sin（tanx）变为sin（x），这样可以吗，为什么？

Answer 1

等价无穷，小替换是有原则的。
首先x趋于零，
其次，趋于的函数（自变量），在整个极限是式子中必须是因式(和差式子以及指数式子对数式子。。。。。都不可以)。

Answer 2

自变量进行等价无穷小替换
首先要确实要替换的是趋于0的
然后只能在乘除的式子上
进行等价无穷小的替换
而加减法，或者对数指数的时候
等价无穷小的直接替换就是错误的
具体式子具体对待才行

Answer 3

等价无穷，小替换是有原则的。
首先x趋于零，
其次，趋于的函数（自变量），在整个极限是式子中必须是因式(和差式子以及指数式子对数式子都不可以)

Answer 4

等价的可以
趋近速度不一样的不行。