已知X>0,Y>0,且1÷X+9÷Y=1,求x+y的最小值
1个回答
展开全部
X>0,Y>0,且1÷X+9÷Y=1
1/X+9/Y=1 ==>1/X=1-9/Y ==>X=Y/(Y-9)=1+9/(Y-9)
所以X+Y=Y/(Y-9)+Y=1+9/(Y-9)+Y
因为X>0,Y>0 ==>Y>9
所以9/(Y-9)>0
所以X+Y=1+9/(Y-9)+Y-9+9=10+9/(Y-9)+Y-9>=10+2√(9/(Y-9)*(Y-9))=16
且当9/(Y-9)=(Y-9),有最小值
1/X+9/Y=1 ==>1/X=1-9/Y ==>X=Y/(Y-9)=1+9/(Y-9)
所以X+Y=Y/(Y-9)+Y=1+9/(Y-9)+Y
因为X>0,Y>0 ==>Y>9
所以9/(Y-9)>0
所以X+Y=1+9/(Y-9)+Y-9+9=10+9/(Y-9)+Y-9>=10+2√(9/(Y-9)*(Y-9))=16
且当9/(Y-9)=(Y-9),有最小值
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
测色仪L、a、b、c、h的意思，L代表明暗度（黑白），a代表红绿色，b代表黄蓝色，c表示彩度（色彩饱和的程度或纯粹度），h表示色调角。测色仪，广泛应用于塑胶、印刷、油漆油墨、纺织、印染服装等行业的颜色管理领域，根据CIE色空间的Lab，Lc...
点击进入详情页
本回答由杭州彩谱科技有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
