Question

化简y=根号内(4x^2+4x+1) + 根号内(4x^2-12x+9)

化简y=根号内(4x^2+4x+1) + 根号内(4x^2-12x+9),并画出简图

可以发个图来更好。速度，作业

Answer 1

解答：

y=根号下（2x+1)^2+根号下(2x-3)^2
=|2x+1|+|2x-3|
令2x+1=0,2x-3=0，解得：x=-1/2,x=3/2
设x<-1/2,则:y=-2x-1-2x+3=2-4x
设-1/2<x<3/2,则：y=2x+1-2x+3=4
设x>3/2，则：y=2x+1+2x-3=4x-2
图像由三段直线连接而成，自己可以画一下

Answer 2

y=√(4x^2+4x+1)+√(4x^2-12x+9)
=√(2x+1)^2+√(2x-3)^2
=|2x+1|+|2x-3|
1)
2x+1≥0
2x-3≥0
即x≥3/2时
原式=2x+1+2x-3=4x-2

2）
2x+1≤0
2x-3≤0
即x≤-1/2时
原式=-2x-1-2x+3=-4x+2

3）
-1/2＜x＜3/2时
原式=2x+1-2x+3=4
参考：http://zhidao.baidu.com/question/194851591.html

Answer 3

原式=2x+1+2x-3=4x-2 过（0，-2）（1/2,0)的直线

Answer 4

第一个根号内可以变化成2X+1的 平方，根号以下后变为2X+1;
第二个根号内可以变化成2X-3的平方,根号后变为2X-3,
所以最后Y=2X+1+2X-3=4X-2

Answer 5

y=|2x+1|+|2x-3|

=4,-1/2<=x<=3/2
=4x-2,x>3/2
2-4x,x<-1/2